Als jong meisje werd ze al bekend bij het grote publiek, door haar rol in Steven Spielberg's E.T. Zoals veel kindsterren, kon ze niet met de roem omgaan in haar tienerjaren. Ze raakte verslaafd aan drugs en alcohol.

In de jaren '90 kwam ze er weer bovenop na behandeld te zijn in een afkickkliniek. Ze kreeg weer filmrollen en speelde onder andere in Boys on the Side (1995), Scream (1996) en Charlie's Angels (2000). Drew is openlijk biseksueel en heeft diverse relaties gehad met vrouwen.